четверг, 23 августа 2012 г.

Ядерная физика, общий обзор

Depiction of AtomЭлектрические заряды протонов взаимно отталкиваются, но ядра являются стабильными системами, так как между нуклонами в ядре действуют сильные силы притяжения. Эти силы являются следствием сильного взаимодействия кварков в нуклонах, точно так же как молекулярные силы являются следствием электрического взаимодействия зарядов атомов, образующих молекулу.
После описания основных характеристик ядер мы рассмотрим в этой главе взаимодействие ускоренных частиц с ядрами: сначала процесс упругого рассеяния, а затем процесс неупругого рассеяния при низких и высоких (релятивистских) энергиях.

Основные характеристики ядер

Важнейшие сведения о ядре

Атом состоит из частиц трех сортов:
а) Из электронов, вращающихся вокруг ядра. Электрон — носитель наименьшего отрицательного электрического заряда, существующего в свободном состоянии. Все другие заряды являются кратными величине |е|:
clip_image002
clip_image004
clip_image006
clip_image008
Масса покоя электрона такова:
б) Из протонов, которыми являются нуклоны с положительным зарядом е+. Масса покоя протона такова:
в) Из нейтронов, т. е. нуклонов, полный электрический заряд которых равен нулю, а масса покоя которых равна
Нейтральный атом содержит Z электронов. Число м называется атомным номером (или зарядовым числом). Оно равно также числу протонов в ядре, содержащем А нуклонов. Число А называется атомной массой. Число нейтронов в ядре определяется по формуле: N = A—Z.

Изотопы, изобары, изотоны

а) Изотопами называются ядра, имеющие одинаковое число Z протонов (т. е. это ядра одного и того же химического элемента) и различное число нейтронов. Изотопы обладают одинаковыми химическими свойствами, поэтому для их разделения приходится использовать небольшое различие в физических и термодинамических свойствах, обусловленное различием их атомных весов.
б) Изобары имеют одинаковое число нуклонов А в ядрах (отсюда и происходит их название), которые, однако, являются ядрами разных химических элементов
в) Изотонами называются ядра, имеющие одинаковое число нейтронов, но разные массы.
Единицы измерения атомных масс
К настоящему времени научились измерять с большой точностью отношения атомных масс различных химических элементов в газообразном состоянии. Таким образом, если известна масса атома одного из элементов, то легко можно вычислить массы атомов других элементов. По определению мольная масса изотопа углерода 12С, ядра которого содержат 12 нуклонов, равна 0,012 кг. Масса атома
будет равна 0,012/ NА, где NА — число Авогадро.
В атомной и ядерной физике имеют дело не с мольными массами, а с массами атомов, ядер, нуклонов и частиц. Поэтому из соображений удобства вводится новая единица массы1), международная атомная единица массы (а. е. м.), равная 1/12 части атома 12С:
clip_image010
Масса любого атома, выраженная в атомных единицах массы, оказывается близкой к некоторому целому числу (массовому числу А). Массы электрона, протона и нейтрона в атомных единицах массы таковы: те = 0,00055 а. е. м.; тр — 1,00759 а. е. м.; тп — = 1,00898 а. е. м. В соответствии с периодической системой элементов все элементы распределяются по семи последовательным периодам. Элементы разных периодов, аналогичные по своим свойствам, располагаются в одном вертикальном столбце .

Энергия связи ядер

Масса M ядра меньше суммы масс свободных изолированных нуклонов Zmp + Nmn. Разность масс соответствует энергии Есв, выделяющейся при образовании ядра из первоначально изолированных нуклонов. Эта энергия Есв называется энергией связи ядра:
clip_image012
Обратно, Есъ есть энергия, которую необходимо затратить для разделения данного ядра на составляющие его нуклоны.
Энергия связи Есв — это большая потенциальная энергия. Возьмем, например, ядро гелия Не, масса которого равна 4,003 а. е. м. Сумма масс изолированных двух протонов и двух нейтронов составляет 4,034 а. е. м. Таким образом, энергия связи равна 4,034 — 4,003 = 0,031 а. е. м., т. е. она составляет 0,007 массы ядра. Полная энергия связи ядер, содержащихся в 1 моле гелия (4 г), близка к 3000 МДж, что намного превышает энергию связи молекул, содержащихся в этом же количестве гелия.
Шкала относительных атомных масс, о которой здесь идет речь, была принята в 1961 г. Международным союзом по чистой и прикладной химии. До 1961 г. за атомную единицу массы принималась 1/16 часть массы нейтрального атома изотопа кислорода "О. Новая единица очень мало отличается от старой: 1 а. е. м. (12С) = (1,000317917 ± 0,000000017) а. е. м. (160) = = 1,66-10 _24 г, но она более удобна для измерения масс методом масс-спек- троскопических дублетов, так как углерод дает гораздо больше различных соединений, чем кислород.
Это огромное различие в порядках величин энергий ярко проявляется в ядерных реакциях. Например, при делении одного ядра урана 235U высвобождается около 200 МэВ энергии; таким образом, при делении 1 моля урана (235 г) выделяемая энергия составляет более 200 МВт сут. Тепловая же энергия, получаемая при образовании 1 моля (44 г) С02 из углерода С и кислорода 02, составляет всего 418 Дж. При этом соответствующая разность масс равна 5- 10-9 г и недоступна прямому измерению при взятом количестве вещества (44 г).
Зависимость средней энергии связи
Рис. 1 Зависимость средней энергии связи на один нуклон от массового числа А ядра.
На рис. 1 представлена кривая зависимости средней энергии связи нуклонов в ядре Есв/А от массового числа А. В первом приближении можно сказать, что ядро тем стабильнее, чем больше средняя энергия связи нуклонов Есв/А. Энергией отделения (нейтрона, протона) называется энергия, необходимая для отделения от ядра наименее связанного нуклона. Она аналогична потенциалу ионизации атома и вычисляется в рамках оболочечной модели ядра . Энергия отделения нейтрона и протона всегда отличается от средней энергии связи нуклонов в ядре EC/A.
Энергия связи атомов в молекулах составляет намного меньшую величину. Например, энергия связи атомов H—H в молекуле водорода Н2 равна 4,52 эВ; энергия связи атомов С—H равна 4,18 эВ; энергия двухвалентной связи атомов кислорода 0-0 составляет 5,08 эВ, и энергия трехвалентной связи атомов азота равна 9,76 эВ. Различие в порядках величин энергий можно проиллюстрировать на примере следующих реакций: при делении одного ядра урана 236U выделяется энергия, равная 200 МэВ, тогда как при распаде одной молекулы тринитротолуола (ТНТ) выделяется менее 10 эВ.
Для ядер с массовым числом А, большим 20, средняя энергия связи нуклонов E/A примерно постоянна и составляет 8—9 МэВ, т. е. она несколько меньше одной сотой массы нуклона. Полная энергия связи ядра Есв в первом приближении пропорциональна числу содержащихся в нем нуклонов, точно так же как энергия связи молекул жидкости пропорциональна числу находящихся в ней молекул. Эта аналогия лежит в основе капельной модели ядра.

Способы получения ядерной энергии

Система нуклонов в ядре тем стабильнее, чем больше энергия связи ядра. Поэтому процессы спонтанной эволюции происходят всегда С увеличением Есв, т. е. с уменьшением полной массы системы: при этом высвобождается энергия. Из рис. 1 следует, что возможны два типа реакций, с помощью которых можно получать ядерную энергию.
а) Реакция деления, т. е. разделение на части ядер тяжелых элементов (например, урана или плутония) при их облучении нейтронами. В результате деления образуются несколько быстрых нейтронов, способных в свою очередь возбуждать новые процессы деления; таким образом, становится возможной цепная реакция. Контролируемая цепная реакция позволяет получать энергию непрерывным способом.
б) Реакция слияния (синтеза), т. е. процессы образования более тяжелых ядер из двух более легких ядер. Такие реакции можно осуществить, нагревая вещество до очень высоких температур (порядка 100 миллионов Кельвинов); вещество при этом становится полностью ионизированным термоядерным газом (плазмой). Реакция синтеза происходит в результате столкновений ядер; кинетическая энергия отдельных из них оказывается достаточной для преодоления электрического потенциального барьера — конечно, это возможно только для ядер, находящихся в хвосте энергетического распределения. Эта область ядерной физики еще недостаточно исследована, чтобы можно было построить промышленный ядерный реактор.

Силы ядерного притяжения

Энергия связи ядра Есв намного больше энергии взаимного электрического отталкивания протонов в ядре; она является следствием сил притяжения, действующих между нуклонами.
Постепенно были установлены свойства этих сил. Свойства оказались довольно сложными, что вполне естественно: вообразим себе трудности, с которыми мы столкнулись бы, если бы пришлось изучать электромагнитное взаимодействие по валентным силам атомов, связанных в молекулы. Приводимые ниже характеристики ядерных сил были установлены в результате огромного числа опытов по изучению статических свойств ядер, однако наиболее ценная информация была получена в экспериментах по рассеянию нейтронов и протонов на ядрах.
а) Ядерные силы не зависят от электрического заряда взаимодействующих нуклонов, что вполне естественно.
Межнуклонный потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия в предположении сферической симметрии
Рис. 2а. Межнуклонный потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия в предположении сферической симметрии.
Рис. 2б. Межатомный потенциал атом-атомного взаимодействия в предположении сферической симметрии.
б) Радиус действия ядерных сил составляет от 1,5 до 2 фм; на расстояниях, меньших 0,6 фм, потенциал взаимодействия имеет вид потенциала Юкавы:
clip_image018
где (1/fx) = 1,4 фм1). На рис. 12 показано, насколько ядерный потенциал сходен с потенциалом взаимодействия атомов в молекуле. На расстояниях, меньших 0,2 фм, потенциал является отталкивающим. Для упрощения при изучении связанной системы нейтрон— протон (т. е. дейтрона) мы не будем пользоваться потенциалом Юкавы; будем предполагать, что каждый нуклон находится в прямоугольной потенциальной яме шириной 1,5—2 фм и глубиной 30—60 МэВ.
в) Интенсивность ядерного взаимодействия зависит от взаимной ориентации спинов двух нуклонов. Дейтрон отвечает триплетному состоянию (спины ориентированы в одном направлении). Синглетное состояние (спины нейтрона и протона направлены в разные стороны) неустойчиво. Другими словами, сила взаимодействия при параллельной ориентации спинов больше, чем при антипараллельной.
г) Дипольный магнитный момент дейтрона не равен в точности сумме магнитных моментов двух нуклонов. Разница
(2,5 %) намного превышает ошибки эксперимента; отсюда следует, что каждый нуклон обладает еще и орбитальным моментом.
Спин S дейтрона
Рис. 3. Спин S дейтрона равен сумме спинов протона и нейтрона (триплетное состояние). Устойчивым состояниям соответствуют значения Θ = 0 и Θ = 180°.
Чтобы учесть свойства «в» и «г», в потенциал взаимодействия вводят нецентральную часть; добавляют тензорную составляющую силы, зависящую от взаимной ориентации спинов нуклонов и от расстояния г между ними. На рис. 3 изображено триплетное состояние системы (п, р), спин которой равняется единице. Энергия, соответствующая тензорной составляющей ядерной силы, минимальна при значениях углов Θ = 0° и Θ = 180°. Таким образом, дейтрон можно представить себе в форме сигары, обладающей положительным электрическим квадрупольным моментом.